Kugellager Kugeln

Wälzlagerkugeln

wurde als wichtig für den Krieg eingestuft, da die Kugeln für Kugellager zur Herstellung von Kampfflugzeugen, Panzern und anderen Waffen benötigt wurden. Kugeln aus Glas - Aluminiumkugeln - abgeflachte Kugeln - Kugelhalter - Kugellager - gebohrte Kugeln. Die Stahlkugeln sind die Grundelemente der Kugellager. Die Thomson Industries - Herstellung von Präzisionskugeln, Edelstahlkugeln und Präzisionskugellagern für nahezu alle Anwendungen. Belastung der Kugeln im Kugellager.

Polytechnic Journal - Die Belastung der Kugeln im Kugellager.

Grund für diese Ermittlungen ist Knokes erfolgloser Versuche, in Nürnberg ein Kugellager zu fertigen, über das er in der Fachzeitschrift des Verbandes der deutschen Ingenieurskunst, Band 1897 S. 1448 berichtete. Sie wurden mit 575 dB2, d.h. 80 Prozent der vom Hersteller vorgegebenen Tragfähigkeit, beladen und brachen alle nach 8 Tagen.

Seither ist nicht bekannt geworden, dass es möglich ist, ein Kugellager für höhere Belastungen zu fertigen. Es ist dort erwiesen, dass die Kompression von etwas geformten elastischen Körpern zu deren Abflachung führt, die die Form einer Elipse hat. Der Normaldruck wird über diese Oberfläche so verteilt, dass bei vertikaler Anwendung ein Elipsoid entsteht, so dass der größte Anpressdruck in der Mitte der Elipse mal so groß ist, als ob er gleichmäßig über die gesamte Oberfläche der Druckelipse verteilt wäre.

Wenn also der größte normale Luftdruck k ist, ist der Luftdruck zwischen den Körpern: . a und b, die halben Achsen der Druckelipse, haben nach Hertz folgende Werte: ? und ? sind die Hauptkurven des einen und ? ? die des anderen Körper und sind negativ, wenn der Krümmungsschwerpunkt innerhalb des Körper ist.

Mit dem Kugellager hat ein Gehäuse immer dieselbe Krümmung: Wir interessieren uns nur für das Angebot von ? und ?, und ich habe dies für die Angaben in der Hertz-Tabelle, 16,7 mal so groß wie Bild 1, errechnet und grafisch dargestellt, um die Berechnung komfortabel zu gestalten; ?? kann dann für jeden einzelnen Messwert von ? exakt ausgelesen werden.

Denn für n = 1, d.h. wenn der Ball exakt in den Kanal paßt, in dem er verläuft, ist ? = 0; ? = ; ? = 0; also läßt uns der Tisch im Dunkeln. Der größte Normalspannungswert ist dann: Ich habe den Betrag F(n, m) für eine Serie von n und drei Werten von n errechnet und aufgezeichnet (Bild 2), die größte Kennlinie mit einer Halbordinaten.

Abgesehen von der unterschiedlichen Höhe der Bögen, dem Einfluß von m, stellt man fest, daß der Anstieg von n auf etwa n = 10 bis 20 die Belastbarkeit der Kugeln deutlich erhöht, aber auch wenig mehr Vorteile hat. Wird ein Kugellager (Bild 3) berücksichtigt, hängt n von der Zahl der um den Bolzen in den Ringen laufenden Kugeln ab.

Daraus resultiert folgender Bezug für ? = 45 (Bild 4): Mit Bild 4 kann für jeden der Werte von i das zugehörige n aus Bild 2 F (n, m) ausgelesen werden. Nun habe ich den Zahlenwert F (n, m) für einen gewissen Betrag von n, nämlich n = 12, für eine Zahl von Metern errechnet und grafisch dargestellt, wobei die Werte zwischen 1 und ? variieren können.

Sie ist für (Bild 5): Danach würde eine Verjüngung der Laufbahn zu einer außerordentlichen Erhöhung der Belastbarkeit der Kugeln führen. Stattdessen habe ich es angenommen, weil es für die Abrechnung günstiger ist. Bei gepressten prismatischen Stahlstäben ist bereits 5700 eine recht große Last; eine 1 cm |71| Durchmesser große Kugeln würde nur 1 kg tragen.

Laut H. Meyer und Co. in Düsseldorf brechen die von ihm hergestellten Kugeln bei einer Last zwischen 5150 und 8730 Kilogramm zwischen festen, flachen Blechen. Der Mittelwert ist 7150 dB2. Für flache Bretter ? und ? = 0, d.h. cos? = 0; ? = ? = ? = 2. Bei Verwendung der von Meyer ermittelten Werte ist das Ergebnis: K = 179000 bis 214000 kg/qcm Bruchkraft.

Daß Kugeln aus dem gleichen Werkstoff 20-mal so viel standhalten können, ist auf den Einfluß der behinderten seitlichen Belastung zurückzuführen. Bekanntermaßen kann kein einziges Element des Wassers einem solchen Luftdruck standhalten, wenn es entweichen darf, aber wenn es daran hindert wird, ist seine Belastbarkeit unbegrenzt. Der äußere Teil der Kugeln ist nun nicht mehr unmittelbar betroffen, sondern verhindert, dass sich die Innenteile seitwärts bewegen und somit die Kugeln brechen.

Bei den kugelförmigen Partikeln ändert sich die Belastung kontinuierlich zwischen ihrem Maximalwert und Nulleffekt. Wenn Sie ? von ihm hier nehmen, erhalten Sie: Kugeln zwischen flachen Stahlplatten: im Durchschnitt . Bälle in flachen Kanälen mit Radius (Schienenlager). Im Kugellager mit n = 12 haben die Kugeln die gleiche Tragfähigkeit wie im gerade berücksichtigten Schienenlager.

Knokes Lagerhaus mit 575 dB2 hatte die 4-fache Sicherung. Die Kugellager des Fahrrads geben einen Hinweis auf die Auswahl von k. Auf die Räderachse wirkt ein vertikaler Abwärtsdruck G (Bild 6). Dabei wird das Laufrad vertikal nach oben gedrückt und die Friktion der Laufflächen = T horizontal.

Somit beträgt die Gesamtbelastung der rechten Kugelreihe: G bis 90 kg, im ersten Fall P = 55 kg, im zweiten Fall P = 88 kg. Die am häufigsten verwendeten Kugeln haben einen Durchmesser von 6 Millimetern. für ? = 45° bzw. . Bei n = 4,2, nach Bild 2 F(nm) = 1,25, d.h.: oder Eine andere Lagerausführung beinhaltet 8 Kugeln mit 8 Millimetern Durchmesser. i = 8; sin? = 0,3686; oder = 29200 kg/qcm.

Wie jeder Radsportler jedoch weiß, sind Kugelfrakturen unter diesen Belastungen keinesfalls auszuschließen. Deshalb habe ich den oben angegebenen Betrag k = 25000 und damit für Kugellager p = 56 F(nm) d2, für Axiallager p = 85 dB2, für Kugeln zwischen flachen Blechen p = 14 dB2 eingehalten. Eine Erhöhung von p um den Faktor 14 bewirkt jedoch nur eine Erhöhung der Beanspruchung auf der Seite des Herstellers um den Faktor 11, so dass bei 8-facher Sicherung die Beanspruchung 512 mal so stark zunehmen müßte, um einen Abriss zu verursachen.

Übrigens gibt es auch Bruchstellen an anderen Teilen der Maschine, obwohl sie mit 10-facher Gewissheit errechnet werden. Hinsichtlich des Verhältnisses der Last der Einzelkugel zur auf den Lagerzapfen einwirkenden Gesamtkraft ist folgendes zu beachten: Der Auflagepunkt einer auf zwei Reihen von Kugeln verlaufenden Welle liegt nicht in der Mittelebene der Kugeln, sondern dort, wo die Kontaktnormale auf die Mittelachse auftreffen.

Wenn dies = P für eine Reihe von Kugeln ist, ist der auf die Reihe von Kugeln (Bild 3) übertragbare Anpressdruck, wenn a der halben Kippwinkel des Konus die Laufoberfläche berührt. Allerdings wird der Luftdruck nicht gleichmäßig auf alle Kugeln der oberen Halbkugel aufgeteilt. Jeder Einzelne leidet unter dem nach Hertz zu erwartenden Anpressdruck.

Geht man davon aus, dass der Bolzen und die Lagerhülse eine Formveränderung erfahren, die gegen die der Kugeln verschwindet, verringert sich die Abflachung der Kugeln mit dem Winkel ?, wodurch ihre Kontaktnormale aus der Vertikalen herausgenommen wird. Der Ball wird dann auf Distanz von ? belastet.

Angenommen, die Anzahl der Kugeln ist unbegrenzt, wird p zum spezifischen Anpressdruck: Er muss es sein: Dadurch entsteht der niedrigste Druck: oder für p wird der bereits gefundene Messwert eingestellt: Dieser wird am geringsten, wenn das Kugellager 5 oder 6 Kugeln aufnimmt. Aber da der Durchmesser der Kugeln dann groß wird, ist es besser, mehrere zu nehmen.

Wenn die Kugeln etwas schroffer verlaufen, werden die Kugeln und das Kugellager kleiner. Ab 1500 kg wird der Durchmesser der Kugeln unangenehm groß. Bei 30 Bällen ergibt sich folgende Zahl: Es zeigt sich, dass sowohl Kugeln als auch Kugellager schon bei relativ niedrigen Belastungen Dimensionen haben, die den Verzicht auf den Einsatz von Wälzlagern durchaus rechtfertigen können.

Legen Sie mehrere Kugelreihen nebeneinander. Sie können Bolzen und Kugellager so groß wie Sie wollen und der Wert vieler kleiner Kugeln ist nicht größer als weniger groß. Doch die Lagerhaltung wird immer komplizierter und damit aufwendiger. Inwieweit bei einer größeren Belastung ein geeignetes Wälzlager gefertigt werden kann, kann natürlich nur durch Ausprobieren entschieden werden.

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